1. 문제
상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.
선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.
- 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
- 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
- 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.
예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.
학생의 번호 | 좋아하는 학생의 번호 |
4 | 2, 5, 1, 7 |
3 | 1, 9, 4, 5 |
9 | 8, 1, 2, 3 |
8 | 1, 9, 3, 4 |
7 | 2, 3, 4, 8 |
1 | 9, 2, 5, 7 |
6 | 5, 2, 3, 4 |
5 | 1, 9, 2, 8 |
2 | 9, 3, 1, 4 |
가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.
4 | ||
다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.
3 | ||
4 | ||
다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.
9 | 3 | |
4 | ||
이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.
9 | 3 | |
8 | 4 | |
7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.
9 | 3 | |
8 | 4 | 7 |
이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.
9 | 3 | 2 |
8 | 4 | 7 |
5 | 6 | 1 |
이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.
학생의 만족도의 총 합을 구해보자.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.
학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.
2. 정답 코드
# @Date : 2024-09-03 15:05:58 # @Author : ecodev # @Link : http://ecodev-blog.vercel.app import sys input = sys.stdin.readline ############ ---- Input Functions ---- ############ def inp(): return(int(input())) def inlt(): return(list(map(int, input().split()))) def insr(): s = input() return(list(s[:len(s) - 1])) def invr(): return(map(int, input().split())) n = inp() dic = {} graph = [[0] * n for _ in range(n)] start = 0 path = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)] for i in range(n ** 2): ls = inlt() dic[ls[0]] = ls[1:] for i in dic: max_like = -1 max_empty = -1 temp_x = -1 temp_y = -1 for j in range(n): for k in range(n): # 빈칸이면 -> 빈칸 주위 탐색 if graph[j][k] == 0: like, empty = 0, 0 for l in range(4): nx = j + path[l][0] ny = k + path[l][1] if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n: if graph[nx][ny] in dic[i]: like += 1 elif graph[nx][ny] == 0: empty += 1 if max_like < like: # 1번 조건 로직 temp_x = j temp_y = k max_like = like max_empty = empty elif max_like == like: # 2번 조건 로직 if max_empty < empty: # 여기서 부등호를 <= 사용하지 않음으로써 3번 조건까지 만족 # 이유 : 우리는 이중 for문을 사용하면서 위에서 아래로 내려오고 있기 때문. max_empty = empty temp_x = j temp_y = k graph[temp_x][temp_y] = i result = 0 score = [0, 1, 10, 100, 1000] for i in range(n): for j in range(n): cnt = 0 for k in range(4): nx = i + path[k][0] ny = j + path[k][1] if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n: if graph[nx][ny] in dic[graph[i][j]]: cnt += 1 result += score[cnt] print(result)
3. 생각한 방향 및 설명
엄청 복잡하게 문제가 길고 조건도 많은 것 같지만 항상 구현문제는 풀 때 문제만 따라가면 절대 어렵지 않다는걸 느낀다. 이번문제도 마찬가지 조건이 엄청 많은 것 같지만 그림 설명도 친절하게 해주고, 생각하는 그대로 가면 된다.
우선 내가 필기하면서 생각했던 방향
처음 들어오는 수 -> 가운데
내가 실수한 로직. 가운데 세팅할 필요가 없었다 어차피… 내가 만든 로직을 사용하면 알아서 가운데로 들어감. 처음 들어오는 수를 가운데 놓으려고graph[n // 2][n // 2]
이런식으로 사용했는데 이러면 틀린다.
틀린 예시)
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
n = 4일 경우 graph[n // 2][n // 2] = graph[2][2] 즉 원래 조건 상으로는 graph[1][1]이 되야 하는데 오른쪽 아래로 내려가버린다.
- 빈 칸 전부 탐색 -> 빈칸의 주위(상하좌우) 좋아하는 학생수 계산해서 max일 때 i,j 저장 and 저장할 때 비어있는 칸 check (max비교할 때 같다 기호 쓰면 X why ? 3번 조건 때문)
- 전부 빈칸에 넣어서 완료
- 그다음 완탐 ->
딕셔너리 -> 각 학생 인덱스 : [좋아하는 학생]
일단 이런 로직으로 흘러가겠구나 하면서 문제를 접근했다. 구현문제는 생각나는 방향을 적은 후 그 적은 글을 바탕으로 코드를 작성하면 쉽다.
일단 새로 들어오는 학생들은 무조건 빈칸으로 들어가야 한다.
빈칸을 탐색하면서 그 주변에 좋아하는 학생, 비어있는 칸 수를 구한다.
그리고 조건에 맞춰 학생이 들어갈 칸의 인덱스를 갱신한다.
그 후 문제 조건에 맞게 score를 측정하면 끝.