1. 문제
김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.
이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.
게임 기록은 다음과 같이 생겼다.
- 게임 횟수 : X
- 이긴 게임 : Y (Z%)
- Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.
X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.
출력
첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.
2. 정답 코드
# @Date : 2024-08-31 15:59:44
# @Author : ecodev
# @Link : http://ecodev-blog.vercel.app
import sys
input = sys.stdin.readline
############ ---- Input Functions ---- ############
def inp():
return(int(input()))
def inlt():
return(list(map(int, input().split())))
def insr():
s = input()
return(list(s[:len(s) - 1]))
def invr():
return(map(int, input().split()))
x, y = invr()
z = (y * 100) // x # 정수 연산으로 승률 계산
start = 0
end = x
if z >= 99:
print(-1)
exit(0)
ans = -1
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
flag = ((y + mid) * 100 // (x + mid)) # 정수 연산으로 새로운 승률 계산
if flag > z:
ans = mid
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
print(ans)3. 생각한 방향 및 설명
문제는 상당히 쉬웠다.
그냥 게임을 하나씩 해 나가면서 Z의 값이 변할 때 그 값이 정답이라서 하나씩 비교해보면 된다. 하지만 이 문제는 1 ≤ X ≤ 1,000,000,000 이 조건이 있어서 범위가 10^9이기 때문에 O(N)시간으로는 풀 수 없다. 따라서 O(logN)이 걸리는 이분탐색을 이용해야 한다. 그래서 ‘쭉 풀면 되겠다라’는 생각을 했지만 Python의 부동소수 버그 때문에 계속 제출하는데 틀렸다고 나왔다(자세한건 아래 링크로…).
따라서 소수점을 이용해서 계산하면 생길 수 있는 오류이기 때문에
y * 100을 먼저해서 정수로 만들어 버그를 고친다음 문제 조건에 맞게 이분탐색으로 풀 수 있었다.